高中数学二次剩余解答题

（本小题满分12分）已知二次函数最大值为，且
⑴求的解析式；
⑵求在上的最值.

（本小题满分13分）已知函数f(x)＝－x²＋2ax＋1－a在x∈[0,1]时有最大值2，求a的值．

（本小题满分12分）
设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求圆的方程；
（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

（本小题12分）定义运算：
（1）若已知，解关于的不等式
（2）若已知，对任意，都有，求实数的取值范围。

设函数，若 

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；
（3）若，求相应的值.

已知函数
(1)若函数在的单调递减区间（—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.
(2)若函数在在单区间（—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.

本小题满分10分
已知二次函数（其中）.
(1)若函数为偶函数，求的值；
(2)当为偶函数时，若函数，指出在上单调性情况，并证明之.

（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，
年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：

	···	1	2	···	5	···
	···	1.5	1.8	···	1.5	···

 
（2）求与的函数关系式；
（3）如果利润=销售总额成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.

（本小题满分12分）
设，当时，对应值的集合为.
（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）之间，可近似看做一次函数的关系（图象如图所示）．

（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元：
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

（1）已知二次函数，求的单调递减区间。
（2）在区间上单调递减，求实数的取值范围。

(12分) 若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，
且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0.
(1) 试证明函数f(x)在(0，+∞)上是减函数；
(2) 试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.

若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.

已知二次函数的图像关于直线对称，且在轴上截得的线段长为2．若的最小值为，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数在上的最小值．