高中数学二次剩余填空题

在R上定义运算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_______________．

关于的方程的一个根是，则_________．

设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是            .

设a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax²＋x＋1有最大值，则不等式log_a(x－1)＞0的解集为________．

已知函数如果，则实数 ▲ 

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为         ．

设若存在互异的三个实数使
，则的取值范围是           ．

已知，且方程在上有两个不同的实数根，则的最小值为___．

方程至少有一个负实数根的充要条件是a _______

已知f（x）=﹣（x﹣1）²+m，g（x）=xe^x，若∃x₁，x₂∈R，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数m的取值范围是              ．

不等式f（x）＝ax²－x－c>0的解集为{x|－2<x<1} ，则a+c=   _______________．

设f（x）为一次函数，且f[f （x）]＝4x+3，则f （x）的解析式          ．

已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为                              ．

已知函数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数的取值范围为           .

函数的单调增区间为                    ；