高中数学二次剩余试题

已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

函数在上是增函数，在上是减函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)²．若函数y=f(x)－log_a(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为___________.

设．
（1）若在上的最大值是，求的值；
（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围； 
（3）若在上有解，求的取值范围．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。

设函数f(x)＝－2x²＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为(　　)

A．[0,3]

B．[0,4]

C．[－1,3]

D．[1,4]

定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

已知，不等式的解集是，
(Ⅰ) 求的解析式；
(Ⅱ) 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

已知函数，若存在，使得，则的取值范围为(  )

A．

B．

C．

D．

若函数f(x)＝x²－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)

A．－1

B．1

C．2

D．－2

已知函数.
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围.

函数f(x)＝ax²＋ax－1在R上恒满足f(x)<0，则a的取值范围是(　　)

A．a≤0	B．a<－4
C．－4<a<0	D．－4<a≤0

已知函数f(x)=a^|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.
(I) 求的函数表达式；
(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.

已知，且两函数定义域均为，
（1）．画函数在定义域内的图像，并求值域；
（2）．求函数的值域．