高中数学二次剩余试题

设二次函数的图象在点的切线方程为，若
则下面说法正确的有：               .
①存在相异的实数使 成立；
②在处取得极小值；
③在处取得极大值；
④不等式的解集非空;
④直线 一定为函数图像的对称轴.

(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     
（1）求
（2）讨论  的解的个数

函数在同一直角坐标系中的图像可能是（    ）

（本小题满分14分）已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是.
（1）求的解析式；
（2）设函数在上的最小值为，求的表达式.

已知二次函数满足条件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

已知定义在R上的偶函数f(x)满足：∀x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)²．若函数y=f(x)－log_a(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为___________.

设．
（1）若在上的最大值是，求的值；
（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围； 
（3）若在上有解，求的取值范围．

（本小题满分14分）
已知函数
（1）由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像？请作出的图像；
（2）若存在实数，使得集合，求实数的取值范围。

函数的值域为                             （   ）

A．

B．

C．

D．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若G（x）=在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。

设函数f(x)＝－2x²＋4x在区间[m，n]上的值域是[－6,2]，则m＋n的取值所组成的集合为(　　)

A．[0,3]

B．[0,4]

C．[－1,3]

D．[1,4]

定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是        .

已知，不等式的解集是，
(Ⅰ) 求的解析式；
(Ⅱ) 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围．

已知函数，若存在，使得，则的取值范围为(  )

A．

B．

C．

D．

若函数f(x)＝x²－ax－a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于(　　)

A．－1

B．1

C．2

D．－2