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高中数学

(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求关于的不等式解集;
(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的最大值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数的导函数为,且>0,的图象与x
轴恰有一个交点,则的最小值为 (   )

A.3 B. C.2 D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数的图象恒在x轴上方,则m的取值范围是(   )

A.2-2<m<2+2 B.m<2
C.m<2+2 D.m≥2+2
  • 题型:未知
  • 难度:未知

定义在R上的函数,如果存在函数(k,b为常数),使得对一切实数x都成立,则称为函数的一个承托函数.现有如下命题:
①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个.
②函数为函数的一个承托函数.
③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数.
其中正确命题的序号是:(   )

A.① B.② C.①③ D.②③
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数为常数
(1)求的最小值的解析式;
(2)在(1)中,是否存在最小的整数,使得对于任意均成立,若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为的导函数,且 .
(1)求的表达式(含有字母);
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)条件下,若,是否存在自然数,使得当恒成立?若存在,求出最小的;若不存在,说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知满足对任意成立,那么的取值范围是(   )

A. B. C.(1,2) D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,其中.函数在区间上有最大值为4,设.
(1)求实数的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

某种商品,现在定价p元,每月卖出n件,设定价上涨x成,每月卖出数量减少y成,每月售货总金额变成现在的z倍.
(1)用x和y表示z;
(2)设x与y满足y=kx(0<k<1),利用k表示当每月售货总金额最大时x的值;
(3)若y=x,求使每月售货总金额有所增加的x值的范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知向量,其中.函数在区间上有最大值为4,设.
(1)求实数的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数是偶函数。
(1)求的值;
(2)设函数,其中实数。若函数的图象有且只有一个交点,求实数的取值范围。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数,若存在,使,则称是函数的一个不动点.设二次函数
(1)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(2)在(1)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数在区间[0,2]上有两个零点,则实数的取值范围是________ .  

  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,则下列结论①abc<0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,⑤ x=0为方程ax2+bx+c=-2的一个解,其中正确的有 (   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
  • 题型:未知
  • 难度:未知

“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:

且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.
(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学二次剩余试题