高中数学第二数学归纳法试题

数列满足，前n项和．
（1）写出；
（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

用数学归纳法证明：时，由到左边需要添加的项是（  ）

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证明不等的过程中，由递推到时，不等式左边（    ）

A．增加了一项

B．增加了一项

C．增加了，又减少了

D．增加了，又减少了

给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为（    ）
  

A．

B．

C．

D．326

数学归纳法证明成立时，从到左边需增加的乘积因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明：

用数学归纳法证明（n＋1）（n＋2）…（n＋n）＝2ⁿ·1·3…（2n－1）（n∈N^*）时，从“n＝k到n＝k＋1”左边需增乘的代数式为（   ）

A．2k＋1

B．2（2k＋1）

C．

D．

（本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意的都有，
（1）求数列的前三项；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）求证：对任意都有．

当时，，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明．

数学归纳法证明成立时，从到左边需增加的乘积因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明．

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2ⁿ·1·3·…·（2n－1）”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）

A．2k+1

B．2（2k+1）

C．

D．

（本小题满分12分）
给出四个等式：；；；
．猜测第个等式，并用数学归纳法证明．

顺次列出的规律相同的个数中的前四个数依次是，，，，第个数是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知数列满足，
（1）求，，，；
（2）归纳猜想出通项公式 ，并且用数学归纳法证明；
（3）求证能被15整除．