高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明不等式“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是   （    ）                    

A．

B．

C．

D．

已知数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=﹣，S_n+（n≥2）．
（1）计算S₁，S₂，S₃，猜想S_n的表达式并用数学归纳法证明；
（2）设b_n=，数列的{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＞﹣．

某个与自然数有关的命题：如果当n=k()时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立.现已知n=6时命题不成立（   ）.

A．当n=5时命题不成立	B．当n=7时命题不成立
C．当n=5时命题成立	D．当n=8时命题成立

利用数学归纳法证明   时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明不等式2ⁿ>n²时，第一步需要验证n₀=_____时，不等式成立（    ）

A．5

B．2和4

C．3

D．1

利用数学归纳法证明不等式<f（n）（n≥2，n∈N^*）的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了（   ）

A．1项

B．k项

C．2^k^－1项

D．2^k项

观察下列式子：，，，…，
根据上述规律，第个不等式应该为                            ．

利用数学归纳法证明“1＋a＋a²＋…＋a^n＋1 =， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是 （     ）

A．1

B．1＋a

C．1＋a＋a^2

D．1＋a＋a^2＋a^3

（本小题10分）已知数列的前项和．
计算，，，；
猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（ ）

A．	B．
C．	D．

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．24

B．26

C．28

D．30

从，概括出第个式子为。

如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，（n=1、2、3、…）则在第n个图形中共有（   ）个顶点。

A．（n+1）（n+2）

B．（n+2）（n+3）

C．

D．n

已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为         

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(  )．

A．k^2＋1

B．(k＋1)^2

C．

D．(k^2＋1)＋(k^2＋2)＋(k^2＋3)＋…＋(k＋1)^2