高中数学第二数学归纳法试题

设数列满足
当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；
当时，证明对所有的，有（ⅰ）
（ⅱ）

设为常数，且
证明对任意
假设对任意有，求的取值范围．

试判断下面的证明过程是否正确：
用数学归纳法证明：

证明：（1）当时，左边＝1，右边＝1
∴当时命题成立．
（2）假设当时命题成立，即

则当时，需证

由于左端等式是一个以1为首项，公差为3，项数为的等差数列的前项和，其和为

∴式成立，即时，命题成立．根据（1）（2）可知，对一切，命题成立．

试判断下面的证明过程是否正确：
用数学归纳法证明：

证明：（1）当时，左边＝1，右边＝1
∴当时命题成立．
（2）假设当时命题成立，即

则当时，需证

由于左端等式是一个以1为首项，公差为3，项数为的等差数列的前项和，其和为

∴式成立，即时，命题成立．根据（1）（2）可知，对一切，命题成立．

用数学归纳法证明

用数学归纳法证明

用数学归纳法证明：能被9整除．

用数学归纳法证明不等式： 。

使得是完全平方数的正整数有                         （   ）

A． 0个

B． 1个

C． 2个

D．3个

是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论

比较与的大小

用数学归纳法证明：1+++时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（）

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明，从“k到k+1”左端需乘的代数式是（）

A．2k+1

B．

C．

D．

已知n是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（且为偶数）时命题为真，，则还需证明（）

A．n=k+1时命题成立	B．n=k+2时命题成立
C．n=2k+2时命题成立	D．n=2（k+2）时命题成立

数列满足且 .
用数学归纳法证明： ；