高中数学第二数学归纳法试题

(13分) 函数列满足,=。
（1）求；
（2）猜想的解析式，并用数学归纳法证明。

（本小题满分12分）
已知函数，且任意的

（1）求、、的值；
（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.

用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．
            

用数学归纳法证明，从“到”，左端需增乘的代数式为 (      ).

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（  ）

A．	B．
C．	D．

已知 ，数列满足：
。
（1）用数学归纳法证明：；
（2）已知；
（3）设T_n是数列{a_n}的前n项和，试判断T_n与n-3的大小，并说明理由。

数列满足，前n项和
　（1）写出；（2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明

（本小题满分14分）
一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为；
②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍；
试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）
① y =" sin" x（x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数；
③ y =" sin" x（x ∈ R ）是周期函数。

A．① ② ③

B．② ① ③

C．② ③ ①

D．③ ② ①

(本小题8分)
数列满足,先计算前4项后,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（***）

A．1

B．

C．

D．

已知，,，，则第5个等式为         ，…,推广到第个等式为__                  _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）

（本小题满分10分）已知数列中，，
（Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

用数学归纳法证明“”验证n=1成立时,左边所得项是（  ）                                       

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明不等式成立，起始值至少应取为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10