高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明“”时，
由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（   ）
A、           B、
C、           D、

已知f(n)=(2n+7)·3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，则最大的m的值为(    )

A．30

B．26

C．36

D．6

用数学归纳法证明：

用数学归纳法证明：
 （n∈N*）

用数学归纳法证明：()的过程中，从“到”左端需增加的代数式为         （      ）
       

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：由此得


…

相加，得
类比上述方法，请你计算“”，其结果为  

（本小题满分12分）
用数学归纳法证明：。

用数学归纳法证明：“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是                                                       （   ）

A．

B．

C．

D．

设，是否存在整式，使得
对n≥2的一切自然数都成立?并试用数学
归纳法证明你的结论.

利用数学归纳法证明“”的过程中，
由“n=k”变到“n=k＋1”时，不等式左边的变化是　　　　　　　　　 (　 )

A．增加	B．增加和
C．增加，并减少	D．增加和，并减少

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=(n∈N，a≠1)，在验证n=1成立时，等式左边所得的项为（ ）

A．1

B．1+a

C．1+a+a^2

D．1+a+a^2+a^3.

平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线相互平行,任意三条不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则当n≥4时,f(n)="(  " )

A．(n-1)(n+2)	B．(n-1)(n-2)
C．(n+1)(n+2)	D．(n+1)(n-2)

（本小题满分12分）
用数学归纳法证明：3⁴ⁿ⁺²+5²ⁿ⁺¹(n∈N)能被14整除；

用数学归纳法证明时，在验证n=1成立时，左边的项应该是                                                         （   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

是否存在自然数,使得f (n) = (2n+7)·3ⁿ+ 9对于任意都能被整除，若存在,求出(如果m不唯一，只求m的最大值);若不存在,请说明理由。