高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明等式：时，当n=1时的左边等于（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

设函数，对任意实数都有
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

（本小题满分10分）设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

（本小题满分12分）
已知数列用数学归纳法证明：数列的通项公式

（本小题满分12分）用数学归纳法证明：
　　　　

用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（     ）

A．假设，证明命题成立

B．假设，证明命题成立

C．假设，证明命题成立

D．假设，证明命题成立

(本小题满分12分)
已知数列，，…，，…。S为其前n项和，
求S、S、S、S，推测S公式，并用数学归纳法证明。

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2·1·2…(2n－1) （n∈N），
从“k到k＋1”，左端需乘的代数式为                                (    )

A．2k＋1

B．2(2k＋1)

C．

D．

用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加

A．	B．
C．	D．

（本小题满分12分）
已知数列满足，且（）。
（1）  求、、的值；
（2）  猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

用数学归纳法证明：时，在证明从n=k到n=k+1时，左边增加的项数为                                           （ 　）

A．+1

B．

C．-1

D．

利用数学归纳法证明“ ”时，
从“”变到“”时，左边应增乘的因式是_________________;

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

设，其中为正整数．
（1）求，，的值；
（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．