高中数学第二数学归纳法试题

利用数学归纳法证明不等式时，由递推到时，左边应添加的因式为（）

A．

B．

C．

D．

(本小题满分12分)用数学归纳法证明：

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是

A．1

B．

C．

D．

已知正数数列中，前项和为，且，
用数学归纳法证明：．

用数学归纳法证明不等式的过程中，
由递推到时的不等式左边（   ）．

A．增加了项	B．增加了项
C．增加了“”，又减少了“”
D．增加了，减少了“”

设f(n)=1+，当n≥2，nN^*时，用数学归纳法证明：n+f(1)+f(2)+…+f(n－1)=nf(n)。

已知n为正偶数，用数学归纳法证明（  ）
1时，若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（  ）

A．n=k+1时等式成立	B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立	D．n=2(k+2)时等式成立

利用数学归纳法证明“1+a+a²+…+aⁿ⁺¹=，（a ≠1，nN）”时，在验证n=1成立时，左边应该是（  ）

A．1

B．1+a

C．1+a+a^2

D．1+a+a^2+a^3

用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立．

已知x,y∈Z,n∈N^*，设f（n）是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，则f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______．

用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上                                                  （   ）

A．k^2＋1	B．（k＋1）^2
C．	D．（k^2+1）+（k^2+2）+（k^2+3）+…+（k+1）^2．

在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，a_n,S_n,S_n－成等比数列.
(1)求a₂,a₃,a₄，并推出a_n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论；
(3)求数列{a_n}所有项的和.

试证明：不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列，当n＞1,n∈N^*且a、b、c互不相等时，均有：aⁿ+cⁿ＞2bⁿ.

若n为大于1的自然数，求证：.

已知a₁=,a_n+1=,则a₂,a₃,a₄,a₅的值分别为_________，由此猜想a_n=_________.