高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明3^k≥n³(n≥3,n∈N)第一步应验证(    )

A．n="1"

B．n="2"

C．n="3"

D．n=4

已知f(n)=(2n+7)·3ⁿ+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n)，求m的最大值。

已知数列{b_n}是等差数列，b₁=1,b₁+b₂+…+b₁₀=145.
(1)求数列{b_n}的通项公式b_n;
(2)设数列{a_n}的通项a_n=log_a(1+)(其中a＞0且a≠1)记S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与log_ab_n+1的大小，并证明你的结论

设实数q满足|q|＜1,数列{a_n}满足：a₁=2,a₂≠0,a_n·a_n+1=－qⁿ,求a_n表达式，又如果S_2n＜3,求q的取值范围

是否存在a、b、c使得等式1·2²+2·3²+…+n(n+1)²=(an²+bn+c)

用数学归纳法证明4+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*.

由下列各式：

你能得出怎样的结论，并进行证明.

数列中，，求的末位数字是            。

若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．

用数学归纳法证明：．

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：，若，（），求证：．

用数学归纳法证明：．

 

若，观察下列不等式：，，，请你猜测满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．