高中数学多项式的插值公式解答题

已知 $\sin \alpha =\frac{\sqrt{5}}{5}$ ，且 $\alpha$ 是第一象限．
（1）求 $\tan (\pi +\alpha )+\frac{\sin \left({\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}-\alpha \right)}{\cos \left(\mathrm{\pi }-\mathrm{\alpha }\right)}$ 的值；
（2）求 $\tan (\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ 的值．

（满分10分））已知角的终边经过点P（，3），
（1）求的值;
（2）求的值．

(1)化简=;  (2)若，求的值.

（本小题满分12分）

已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图；
（3）函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数？

（本小题满分12分）已知函数,.
（1）求的最大值和取得最大值时的集合.
（2）设，，，，求的值．

在中，三个内角所对的边分别为，，的面积等于.
（1）求的值；
（2）求.

（本小题满分13分）
已知向量（其中）．设,且的最小正周期为．
（1）求;
（2）若,求的值域．

(本小题满分12分)已知，求下列各式的值
⑴                        ⑵

(10分)已知：.
(1)求：的取值范围；(5分)
(2)求：函数的最小值. (5分)

是否存在一个实数，使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.

已知=2，求（1）的值；（2）的值．

已知.
(1)化简；
(2)若是第三象限角，且，求的值．

计算下列各式：
（1）若，且，求的值，
（2）

已知函数,.
(1)求的值;(2)若,,求.

（本小题满分10分）．
（1）化简
（2）求函数的最大值及对应的值．