高中数学西姆松定理试题

在中，角，，对应的边分别是，已知.
（1）求角的大小；
（2）若的面积，求的值.

在中，的对边分别为且成等差数列．
（1）求B的值；
（2）求的范围．

已知中，角、、的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）设向量，且，求的值.

如图，游客在景点处下山至处有两条路径.一条是从沿直道步行到，另一条是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直道步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为.在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到.假设缆车匀速直线运动的速度为，索道长为，经测量，.

（1）求山路的长；
（2）假设乙先到，为使乙在处等待甲的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

已知中，的对边分别为，若 
（1）求角
（2）求周长的取值范围.

在中，，，，则边     .

在 $△ABC$中， $AB=\sqrt{3},A={45}^{°},C={75}^{°}$,则 $BC$=（）

A．

$3-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$2$

D．

$3+\sqrt{3}$

在中，则BC =（ ）

A．

B．

C．2

D．

已知 $△ABC$中， $A,B,C$的对边分别为 $a,b,c$若 $a=c=\sqrt{6}+\sqrt{2}$且 $\angle A={75}^{°}$，则 $b=$(    )

A．

2

B．

$4+2\sqrt{3}$

C．

$4-2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{6}-\sqrt{2}$

在边长为1的正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上。AD的长度的最小值为        。

如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？