高中数学西姆松定理试题

（本大题15分）已知函数.
（1）若，求的值域；
（2）在中，角所对的边分别是，若，且，求边的长.

已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，若的值.

已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a²+b²<c²,且sin(2C－)=
(1)求角C的大小；
（2）求的取值范围．

已知甲船正在大海上航行，当它位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C处的乙船，乙船当即决定匀速前往救援，并且与甲船同时到达。（供参考使用：）.
(1)试问乙船航行速度的大小；
(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示，如北偏东…度).

在△中，角的对边分别为，且满足．
（1）求的大小；
（2）若，求的值．

在中,分别是内角的对边,且，且.
（1）求角的大小；
（2）若边上高为1，求面积的最小值.

在△中，角所对的边分别为，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

已知m=，n=，满足．
(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围．

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为           ．

已知函数，其中，．若函数相邻两对称轴的距离等于．
（1）求的值；并求函数在区间的值域；
（2）在△中，、、分别是角、、的对边，若，求边、的长．

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量＝（a－b，1）和＝（b－c，1）平行，且sin B＝，当△ABC的面积为时，则b＝（  ）

A．

B．2

C．4

D．2＋

在中，角的对边分别是，且。
（1）求证。
（2）若，，求的面积。

在△ABC 中，，，分别为内角A，B，C的对边且．
（1）求A的大小；（2）求的最大值．(10分)

在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且．
（1）当，时，求，的值；
（2）若为锐角，求实数的取值范围．