高中数学西姆松定理试题

已知函数相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，
（1）求的单调递减区间；
（2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。

辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

（本小题满分12分）如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD．

已知向量，，函数．
(1)求的最大值，并求取最大值时的取值集合；
(2)已知 分别为内角的对边，且成等比数列，角为锐角，且，求的值．

中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.
①若最小内角为，则；
②若，则；
③存在某钝角，有；
④若，则的最小角小于；
⑤若，则.

在△，已知
(1)求角值；
(2)求的最大值.

（本小题满分分）在中，角所对的边为，且满足．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范围．

在中，边、、分别是角、、的对边，且满足
（1）求；
（2）若，，求边，的值.

已知向量．记
(I)求的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为若，，，求的值．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为           ．

已知函数，其中，．若函数相邻两对称轴的距离等于．
（1）求的值；并求函数在区间的值域；
（2）在△中，、、分别是角、、的对边，若，求边、的长．

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量＝（a－b，1）和＝（b－c，1）平行，且sin B＝，当△ABC的面积为时，则b＝（  ）

A．

B．2

C．4

D．2＋

在中，角的对边分别是，且。
（1）求证。
（2）若，，求的面积。

在△ABC 中，，，分别为内角A，B，C的对边且．
（1）求A的大小；（2）求的最大值．(10分)

在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且．
（1）当，时，求，的值；
（2）若为锐角，求实数的取值范围．