高中数学西姆松定理试题

（本小题满分分）在中，角所对的边为，且满足．
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若且，求的取值范围．

已知向量．记
(I)求的最小正周期及单调增区间；
（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为若，，，求的值．

中，分别为内角的对边且，
（1）求的大小；
（2）若，试判断的形状．

已知中，,,则的最大值为       ；

在中，内角，，所对的边分别是a，b，c．若，，则的面积是（ ）

A．3

B．

C．

D．

已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．

在△ABC中，、、分别是角、、的对边，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积.

在中,角A、B、C的对边分别为、、，已知向量、，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．

如图，塔底部为点，若两点相距为100m并且与点在同一水平线上，现从两点测得塔顶的仰角分别为和，则塔的高约为（精确到0．1m，，）（    ）

A．36．5

B．115．6

C．120．5

D．136．5

在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
（1）求证：成等比数列；
（2）若，求△的面积S.

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为           ．

已知函数，其中，．若函数相邻两对称轴的距离等于．
（1）求的值；并求函数在区间的值域；
（2）在△中，、、分别是角、、的对边，若，求边、的长．

在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，且c>b>a，若向量＝（a－b，1）和＝（b－c，1）平行，且sin B＝，当△ABC的面积为时，则b＝（  ）

A．

B．2

C．4

D．2＋

在中，角的对边分别是，且。
（1）求证。
（2）若，，求的面积。

在△ABC 中，，，分别为内角A，B，C的对边且．
（1）求A的大小；（2）求的最大值．(10分)