高中数学西姆松定理解答题

在△ABC中，已知,且、是方程的两个根.
（1）求、、的值;
（2）若AB=，求△ABC的面积.

（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．
（1）求的面积；
（2）若，求的值．

在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在河的这边测得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离．

对边的边长分别是，已知，．
（1）若的面积等于，求；
（2）若，求的面积．

设中的内角的对应边分别为，已知
（1）求的边长；
（2）求的值

在△中，角所对的边分别为，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

在中，内角所对的边长分别为，，，．
求和的值．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在直线AC上，且AD=4DC．

（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小； 
（Ⅱ）若，，求b．

已知：在中，、 、分别为角 、 、 所对的边，且角为锐角，
（I）求 的值；
（II）当 时，求及的长．

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，，与的夹角为
（1）求角C的大小；
（2）已知，△ABC的面积，求a+b的值．

在三角形中，，，的对边分别为，，，且
（1）求；
（2）若，求的取值范围．

（本小题12分）设的内角的对边分别为，满足．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin B(tan A＋tan C)＝tan Atan C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.