高中数学西姆松定理解答题

设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B两点的距离．

已知函数,的最大值为2．
（1）求函数在上的值域；
（2）已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S_△ABC=,求b的最小值.

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin（2B-）的值.

在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.

如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.

(1)若OM=,求PM的长;
(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).
(1)求边c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小；（2）若求的值.

在中，角所对的边分别为，且，.
（1）求的值；
（2）若，，求三角形ABC的面积.

在锐角中，角的对边分别为．已知．
（1）求B；
（2）若，求．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范围．

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若，，求边c的大小．

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积.

已知函数在一个周期上的系列对应值如下表：

（1）求的表达式；
（2）若锐角的三个内角、、所对的边分别为、、，且满足，，
，求边长的值.