高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）
如图2，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

（1）求渔船甲的速度；
（2）求的值．

在中，分别为内角所对的边，且满足
（1）  求的大小；
（2）若，，且求的面积．

已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
（I）求的值。
（II）若的面积求a的值。

在中，已知，.
  (Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若为的中点，求的长.

（1）在中，已知，，，求及、的值；
（2）在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？

在中,是角A,B,C的对边,且.
(Ⅰ)求角B.         
（Ⅱ）若的面积且,求.

如图，在△中，是的中点，是的中点，的延长线交于.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△的面积为，四边形的面积为，求的值．

（本小题满分12分）
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（Ⅰ）求角C的大小；     
（Ⅱ）若且，求的面积．

（（本小题满分13分）
某兴趣小组测量电视塔的高度(单位：），如示意图，垂直放
置的标杆的高度，仰角，．

（Ⅰ）该小组已经测得一组、的值，满足，，请据此算出
的值；
（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整
标杆到电视塔的距离（单位：），使与
之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的
实际高度为，试问为多少时，最
大？

（（本小题满分12分）
设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．

.

、
(1)求BC边的长；
（2）记AB的中点为D，求中线CD的长。

（本小题满分10分）
在△ABC中，确A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=,b2+c2-bc=3。
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）设cosB=，求边c的大小。

（本小题满分分）
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若=1，求△ABC的周长l的取值范围。