高中数学西姆松定理填空题

某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以v海里/时的速度向北偏东45°的方向逃离，若缉私船马上以海里/时的速度追赶，要在最短的时间内追上走私船，则缉私船应沿北偏东     的方向航行。

．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在 同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点 测得塔顶的仰角为, 则BC=      米, 塔高AB=      米。

在△中，，，，则等于    ．

在中，已知，求="         "

已知△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是，AD⊥BC于D，则有，类比上述推理结论，写出下列条件下的结论：四面体P—ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积分别为S、S₁、S₂、S₃，二面角P—AB—C、P—BC—A、P—AC—B的度数分别为，则S=_________________________________________．               

在中，.给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：

条 件	方 程
①的周长为10	C1:
②的面积为10	C2:
③中，∠A=90°	C3:

 则满足①、②、③的轨迹方程分别为××××× .（用代号C_1、C_2、C₃填入）               

已知在中，，，，则等于       

在△ABC中∠A=60⁰,b=1,S_△ABC=,则=             

在△ABC中，若b=1,c=,,则a=________,________________.

在中，若，，则_____.

△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积。
 

在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为         .

在中，A= 30°AC=4，BC=3，则满足条件的个数为_____.

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=，a=，b=1，则c=        

△ABC中，成等差数列，∠B=30°，=，那么b =