高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

设二次函数的图像过原点，，
的导函数为，且，
（1）求函数，的解析式；（2）求的极小值；
（3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。

设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.
（1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；
（2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.

定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log₂3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．
(1)求证f(x)为奇函数；
(2)若f(k·3)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值

已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域

已知函数.
（1）若的解集为，求实数的值;
（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.

函数的定义域是         

设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则       

计算      .

已知函数y=" f" (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x²,那么函数y =" f" (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（    ）

A．10个

B．9个

C．8个

D．1个

为了得到函数y=2^x-3-1的图象，只需把函数y=2^x的图象上所有的点（     ）

A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

如果，那么（      ）

A．

B．

C．

D．

方程在内（     ）

A．没有根

B．有且仅有一个根

C．有且仅有两个根

D．有无穷多个根

（本小题满分16分）
设，，函数
（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围
（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域
（3）设 ，求的最小值