高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

设与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是（   ）

A．M<N

B．M="N"

C．M>N

D．M≤N

已知函数（是常数）
(I) 求函数的单调区间；
(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(III) 求证:当时．

不等式的解集为                 

已知函数的零点，其中常数a，b满足则n等于（   ）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

（（本小题满分14分）
已知函数满足当，当的最大值为。
（1）求时函数的解析式；
（2）是否存在实数使得不等式对于若存在，求出实数 的取值集合，若不存在，说明理由．

设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有．若且成等差数列，则与的大小关系为（  ）

A．

B．

C．

D．不确定

函数的零点个数为(   )

A．0

B．1

C．2

D．3

函数的大致图象是                               （   ）

．函数的图象的大致形状是

定义在R上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系：；；；．其中正确的个数是  ▲  ．

．．设，则_____．

（本小题满分14分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的，总有≥0； ②；
③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,且 ,求证:

函数的零点所在的区间为                         （   ）w.
.

A．（－1，0）

B．（，1）

C．（1，2）

D．（1，）

为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．