（（本小题满分14分）
已知函数
满足
当
，当
的最大值为
。
（1）求
时函数的解析式；
（2）是否存在实数
使得不等式
对于
若存在，求出实数 的取值集合，若不存在，说明理由．
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x
0时，f(x)=
.
（1）画出函数f(x)的图象.
（2）根据图象写出
f(x)的单调区间，并写出函数的值域。
(本题满分10分)
如图，要计算西湖岸边两景点
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：
.(本题满分12分)
已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
（1）求f(x)的解析式;
（2）设k>1,解关于x的不等式f(x)<.
. (满分12分
)定义在
上的函数
满足
，且
，当
时，
。1）求在
上的解析式；
2）若在
上是减函数，求函数在上的值域。
（本小题满分14分）
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
① 对任意的
，总有≥0； ②
；
③若
且
，则有
成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,且 
,求证:
为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售
量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：万元，
）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
（本小题满分12分）
某房地产开发商投资8
1万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？
（本小题满分13分）
已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求a的值；（2）判断
的单调性（不需要写出理由）；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取
值范
围．
（本小题满分12分）
已知函数f(x)=x2－ax+b (a,b∈R)的图像经过坐标原点，且
，数列{
}的前n项和
=f(n)（n∈N*）.
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式；(Ⅱ）若数列{
}满足
+
= 
,求数列{}的前n项和.
（本小题满分14分）
已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2。
（1）若上述方程的一个根x1=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x1|+|x2|=2，求实数p的取值范围。
试题篮
()
粤公网安备 44130202000953号
的奇偶性，并给予证明
的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围
是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
的单调递减区间及值域..
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
