高中数学三面角、直三面角的基本性质填空题

若函数有零点，则实数的取值范围是          __

已知函数有零点，则的取值范围是___________．

调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），
调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线
方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平
均增加____________万元．

观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有       个小正方形.

已知函数 $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{2}{x},x\ge 2\\ (x-1{)}^3,x<2\end{array}$若关于 $x$的方程 $f(x）=k$有两个不同的实根，则数 $k$的取值范围是

函数 $f\left(x\right)$的定义域为A，若 $x_1,x_2\in A$且 $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$时总有 $x_1=x_2$，则称 $f\left(x\right)$为单函数．例如，函数 $f\left(x\right)=2x+1(x\in R)$是单函数．下列命题：
①函数 $f\left(x\right)=x^2(x\in R)$是单函数；
②指数函数 $f\left(x\right)=2^x,(x\in R)$是单函数；
③若 $f\left(x\right)$为单函数， $x_1,x_2\in A$且 $x_1\ne x_2$，则 $f\left(x_1\right)\ne f\left(x_2\right)$；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数.
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.

设 $A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(t\in R)$.记 $N\left(t\right)$为平行四边形 $ABCD$内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 $N\left(0\right)=$； $N\left(t\right)$的所有可能取值为.

已知函数 $f\left(x\right)=e^x-2x+a$零点，则 $a$的取值范围是。

已知函数 $f\left(x\right)=A\tan (\omega x+\phi )(\omega >0,\left|\omega \right|<\frac{\pi }{2}),y=f\left(x\right)$的部分图像如下图，则 $f\left(\frac{\pi }{24}\right)=$.

给定 $k\in N^{*}$，设函数 $f:N^{*}\to N^{*}$满足：对于任意大于 $k$的正整数 $n$， $f\left(n\right)=n-k$

（1）设 $k=1$，则其中一个函数 $f$在 $n=1$处的函数值为；
（2）设 $k=4$，且当 $n\le 4$时， $2\le f\left(n\right)\le 3$，则不同的函数 $f$的个数为.

已知 $f\left(x\right)$为奇函数， $g\left(x\right)=f\left(x\right)+9,g(-2)=3$,则 $f\left(2\right)=$．

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{6-x-x^2}}$的定义域是.

设 $f\left(x\right)$是定义在 $R$上的奇函数，当 $x\le 0$时， $f\left(x\right)=2x^2-x$，则 $f\left(1\right)=$.

设 $n\in N^{*}$，一元二次方程 $x^2-4x+n=0$有整数根的充要条件是 $n=$.