高中数学截面及其作法试题

已知命题：关于的方程有两个不等的负数根；命题：关于的方程无实数根。如果命题和有且仅有一个正确，求实数的取值范围。(本题8分)

写出“若三个自然数的积是偶数，则这三个自然数中至少有一个是偶数”的逆命题，逆否命题并判断其真假．(本题8分)

已知如下两个命题：
函数的定义域为；
关于的方程的两个实根满足。
若命题“或”与命题“且”一真一假,求实数的取值范围

已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围。

下列命题中正确的是(    )

A．过平面外一点有无数条直线和这个平面垂直

B．过平面外一点有无数个平面和这个平面平行

C．过平面外一点存在无数个平面和这平面垂直

D．过平面外一点只有一条直线与这个平面平行

设A、B为两个集合.下列四个命题：
① AB对任意x∈A，有xB； ②ABA∩B=； ③ABAB；
④ AB存在x∈A，使得xB.
其中真命题的序号是______________.（把符合要求的命题序号都填上）

设函数f（x）的定义域为R，有下列三个命题：
①若存在常数M，使得对任意x∈R，有f（x）≤M，则M是函数f（x）的最大值；
② 若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），则f（x₀）是函数
f（x）的最大值；
③若存在x₀∈R，使得对任意x∈R，有f（x）≤f（x₀），则f（x₀）是函数f（x）的最大值.
这些命题中，真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

判断下列语句是不是命题，如果k，，，是，说明是全称命题还是特称命题.
(1) 中国的所有江河都流入太平洋；
(2) 不能作除数；
(3) 有一个实数，不能取对数；
(4) 每一个向量都有方向吗？

分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：
（1）p：是无理数，q： 大于是2
（2）p：，q：
（3）p： ， q：  

分别写出下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题：
（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除， q：连续的三个整数的乘积能被3整除.
（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形， q：对角线互相平分的四边形是菱形.

你能写出下列命题p的非(否定)吗?
（1）p：100既能被4整除又能被5整除
（2）p：三条直线两两相交
（3）p：一元二次方程至多有两个解
（4）p：

写出命题“乘积为奇数的两个整数都不是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.

下列语句中命题的个数是(    )
① 地球是太阳系的一颗行星； ② ；③ 这是一颗大树；④ ；⑤  ⑥ 老年人组成一个集合；

A．1

B．2

C．3

D．4

若x、y、z均为实数，且a=x²－2y+，b=y²－2z+，c=z²－2x+，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由.

用反证法证明：
设三个正实数a、b、c满足条件=2求证：a、b、c中至少有两上不小于1.