高中数学截面及其作法试题

若命题p：曲线－＝1为双曲线，命题q：函数f(x)＝(4－a)^x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是________．

对于非空实数集A，记A^*＝{y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P.现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*＝∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a＋b∈P^*.其中正确的命题是(　　)

A．①③	B．③④
C．①④	D．②③

设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使＝sin²α＋cos²α，下列命题①p∧q；②p∨q；③¬p∧q；④¬p∨q.
其中假命题的序号是________．(将所有假命题的序号都填上)

设p：，q：关于x的不等式x²－4x＋m²≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题

命题: 关于的不等式，对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真， 且为假，求实数的取值范围.

下列说法中,不正确的是(　　)

A．命题p:∀x∈R,sinx≤1,则p:∃x∈R,sinx>1

B．在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的必要不充分条件

C．命题p:点(,0)为函数f(x)=tan(2x+)的一个对称中心;命题q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影为1,则(p)∨(q)为真命题

D．命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题

有关命题的说法错误的是(　　)

A．命题“若x^2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x^2-3x+2≠0”

B．“x=1”是“x^2-3x+2=0”的充分而不必要条件

C．若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

D．对于命题p:∃x∈R,使得x^2+x+1<0.则p:∀x∈R,均有x^2+x+1≥0

已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac²>bc²”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是(　　)

A．4

B．2

C．1

D．0

下列说法：①“，”的否定是“，”；②函数 的最小正周期是；③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；④是上的奇函数，的解析式是，则时的解析式为．其中正确的说法是__________．

下列命题中正确命题的个数是（   ）
（1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
（2）设回归直线方程中，增加1个单位时，一定增加2个单位；
（3）若为假命题，则均为假命题；
（4）对命题，使得，则，均有；

A．1

B．2

C．3

D．4

已知命题p：方程x²+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x²+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。

已知p：函数f（x）=x²+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x²+4（m-2）x+1＞0．若p∧^¬q为真，则实数m的取值范围为（   ）．

A．（2，3）	B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪[3，+∞）	D．（-∞，-2）∪（1，2]

命题“若a²+b²=0，则a=0且b=0”的逆否命题是________。

已知命题：方程表示椭圆；：方程表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数的取值范围.

已知为实数，：点在圆的内部； ：都有.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．