高中数学截面及其作法试题

设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

以下命题中：①为假命题，则与均为假命题
②对具有线性相关的变量有一组观测数据，其回归直线方程是，且，则实数
③对于分类变量与它们的随机变量的观测值来说越小.“与有关联”的把握程度越大
④已知，则函数的最小值为16. 其中真命题的个数为 (    )

A．0

B．1

C．2

D．3

函数的定义域为A,若且时总有,则称 为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;②函数是单函数;
③若为单函数, 且,则;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是        (写出所有真命题的编号).

下列命题中的真命题是（    ）

A．对于实数、b、c，若，则

B．x^2＞1是x＞1的充分而不必要条件

C．，使得成立

D．，成立

已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（     ）

A．

B．

C．

D．

己知命题 “”是假命题，则实数的取值范围是(  )

A．

B．(−1,3)

C．

D．(−3,1)

给出下列命题，其中真命题的个数是（   ）
①存在，使得成立;
②对于任意的三个平面向量、、，总有成立;
③相关系数()，值越大，变量之间的线性相关程度越高.

A．0

B．1

C．2

D．3

已知a∈R，设p：函数f(x)＝x²＋(a－1)x是区间(1，＋∞)上的增函数，q：方程x²－ay²＝1表示双曲线．
（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是_______.

下列说法正确的是（    ）

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．若命题，则命题

C．命题“若，则”的逆否命题为真命题

D．“”是“”的必要不充分条件

设命题p：方程x²＋3x－1＝0的两根符号不同；命题q：方程x²＋3x－1＝0的两根之和为3，判断命题“Øp”、“Øq”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列命题中是假命题的是(　　)

A．∃α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ

B．∀∈R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数

C．∃m∈R,使f(x)=(m-1)·是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减

D．∀a>0,函数f(x)=ln^2x+lnx-a有零点

对于命题p:∀x∈[0,+∞),(log₃2)^x≤1,(　　)

A．是假命题,p:∃x0∈[0,+∞),>1

B．是假命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)^x≥1

C．是真命题,p:∃x0∈[0,+∞), >1

D．是真命题,p:∀x∈[0,+∞),(log32)^x≥1

在命题p的四种形式的命题(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，正确命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l₁：a₁x＋b₁y＋c₁＝0，l₂：a₂x＋b₂y＋c₂＝0平行，则a₁b₂－a₂b₁＝0”．那么f(p)＝________．

已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．