高中数学表面展开图试题

若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为           。

一个圆柱和一个圆锥同底等高，若圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆柱的侧面积是其底面积的         倍

三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面，，
又，则球的表面积为       .

已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D，则内切球的半径R=_____________.

（原创）已知球内接圆锥的侧面积为，体积为，则该球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分） 如图，在三棱锥中，，，，，、、分别是、、的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．

一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为（ ）

A．9

B．10

C．11

D．12

已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120 的
等腰三角形，则该三棱锥的四个表面中，面积的最大值为_______．

已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为                  .

一个棱锥的三视图如图（单位为），则该棱锥的体积是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，三棱锥A－BCD中，AB平面BCD，BCCD，若AB＝BC＝CD＝2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为（     ）

A.         B.2       C.         D.

（本小题满分12分）在平行六面体中，，,是的中点．

（1）证明面;
（2）当平面平面，求．

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且；则此棱锥的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是(  )．

A．

B．

C．2

D．