高中数学表面展开图选择题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为(    )

A.               B.             C.              D.

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是(    )

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等,它们表面积的大小关系是(    )

A．S球＜S圆柱＜S正方体	B．S正方体＜S球＜S圆柱
C．S圆柱＜S球＜S正方体	D．S球＜S正方体＜S圆柱

三棱锥V—ABC的中截面是△A₁B₁C₁,则三棱锥V—A₁B₁C₁与三棱锥A—A₁BC的体积之比是…(    )

A．1∶2	B．1∶4
C．1∶6	D．1∶8

两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段,那么圆锥被分成的三部分的体积的比是…(    )

A．1∶2∶3	B．1∶7∶19
C．3∶4∶5	D．1∶9∶27

球的大圆面积扩大为原大圆面积的4倍,则球的表面积扩大成原球表面积的(    )

A．2倍

B．4倍

C．8倍

D．16倍

已知直角三角形两直角边长分别为a,b,分别以这两个直角边为轴,旋转所形成的几何体的体积比为(　　)

A．a∶b

B．b∶a

C．∶

D．∶

如图棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是(    )

A．258

B．234

C．222

D．210

设三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别为侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B—APQC的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，A、B重合于点P，则三棱锥P—DCE的外接球的体积为(    )

A.               B.             C.             D.

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是(    )

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB∶A₁B₁=1∶2，则三棱锥A₁—ABC，B—A₁B₁C，C—A₁B₁C₁的体积之比为(    )

A．1∶1∶1

B．1∶1∶2

C．1∶2∶4

D．1∶4∶4

在三棱锥A—BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连结AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的体积分别为6，2，8，则三棱锥A-BCD的体积为(    )
A.20                B.24                   C.28                   D.40

如图,在上、下底面对应边的比为1∶2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于对棱的平面A₁B₁EF，这个平面分三棱台成两部分的体积之比为(    )

A．1∶2

B．2∶3

C．3∶4

D．4∶5

两球的体积之和是12π，它们的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差是(    )

A．1

B．2

C．3

D．4