高中数学表面展开图选择题

如图，正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的棱长为2，动点 $E,F$ 在棱 $A_1{B}_1$ 上，动点 $P,Q$ 分别在棱 $AD,CD$ 上，若 $EF=1,A_{1}E=x,DQ=y,DP=z$ （ $x,y,z$ 大于零），则四面体 $PEFQ$ 的体积（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．	与 $x,y,z$ 都有关
B．	与 $x$ 有关，与 $y,z$ 无关
C．	与 $y$ 有关，与 $x,z$ 无关
D．	与 $z$ 有关，与 $x,y$ 无关

如图，正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的棱长为2，动点 $E,F$ 在棱 $A_1{B}_1$ 上。点 $Q$ 是 $CD$ 的中点，动点 $P$ 在棱 $AD$ 上，若 $EF=1,DP=x,A_{1}E=y$ ( $x,y$ 大于零)，则三棱锥 $P-EFQ$ 的体积：（  ）

A．	与 $x,y$ 都有关；	B．	与 $x,y$ 都无关；
C．	与 $x$ 有关，与 $y$ 无关；	D．	与 $y$ 有关，与 $x$ 无关；

一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（  ）

A．

280

B．

292

C．

360

D．

372

将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上，则球的体积与面积分别是（  ）
A.    B.    C.       D.

全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为          （  ）

A．

B．

C．

D．

直三棱柱-，体积为V，P,Q分别为侧棱,上的点，且AP=GQ，则四棱锥B-APQC的体积是                                      （   ）

A．

B．

C．

D．

在底面为平行四边形的四棱锥中，，则三棱锥与几何体VABED的体积之比为    (    )

A．1:3

B．1:4

C．1:5

D．1:6

以长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的六条面对角线为棱，可以构成四面体A—B₁CD₁，A₁—BC₁D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积为
（   ）

A．2

B．

C．3

D．4

已知正方形的边长为6，空间有一点（不在平面内）满足，则三棱锥的体积的最大值是                            （   ）

A．

B．

C．

D．

如图1，是一个空间几何体的三视图，其主(正)视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形，左(侧)视图是一个两直角边分别为和1的直角三角形，则此几何体的体积为

A．	B．1
C．	D．2

长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（   ）

A．

$6\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{6}$

C．

11

D．

12

圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积是（   ）w.

A．36

B．12

C．

D．4

已知四面体中，与间的距离与夹角分别为3与，则四面体的体积为（  ）

A．

B．1

C．2

D．

如图1、一个正方体的容器ABCD-中盛满了油后，在相邻两侧面的中心处出现了两个小孔，若恰当地将容器放置。可使流出的油量达到最小，这个最小值是正方体容器容量的。

A．

B．

C．

D．