高中数学表面展开图选择题

半径为的球的内接四面体的所有棱长相等，则此四面体的体积为(  )

A．

B．

C．

D．

圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（★）

A．

B．

C．

D．

若三个球表面积之比为1 ：2 ：3，则它们的体积之比是

A．1 ：2 ：3

B．1：

C．1：2

D．1 ：4 ：7

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为４，体积为１６，则这个球的表面积是（   ）

A．１６π

B．２０π

C．２４π

D．３２π

球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆周长为，那么这个球的半径为（   ）

A．

B．

C．

D．

三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为                         （    ）                                               

A．

B．

C．

D．

（方案二）球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
A           B              
C           D 

长方体一个顶点上三条棱的长分别为6，8，10，且它们的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．[

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知在半径为2的球面上有 $A,B,C,D$四点，若 $AB=CD=2$，则四面体 $ABCD$的体积的最大值为

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

若圆锥的高是3，底面半径是4，则这个圆锥的侧面积是(    )

A．27π

B．20π

C．40π

D．10π

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

B．

C．

D．

已知 $S,A,B,C$是球 $O$表面上的点, $SA\perp$平面 $ABC$, $AB\perp BC,SA=AB=1,BC=\sqrt{2}$，则球 $O$表面积等于（）

A．

$4\pi$

B．

$3\pi$

C．

$2\pi$

D．

$\pi$

设长方体的长、宽、高分别为 $2a,a,a$,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．

$3\pi a^2$

B．

$6\pi a^2$

C．

$12\pi a^2$

D．

$24\pi a^2$

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 $a$，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(   ).

A．

$\pi a^2$

B．

$\frac{7}{3}\pi a^2$

C．

$\frac{11}{3}\pi a^2$

D．

$5\pi a^2$