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高中数学

(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面平面
(3)若,求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,是圆柱体的一条母线,过底面圆的圆心                      是圆上不与点重合的任意一点,已知棱,    
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)将四面体绕母线转动一周,求的三边在旋                  转过程中所围成的几何体的体积.

来源:2010上海市十校(高三)数学测试(理科)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,某几何体的下部分是长为8,宽为6,高为3的长方体,上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥,求:

(1)该几何体的体积;
(2)该几何体的表面积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4,母线长10cm.求:圆锥的母长

来源:圆台
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面分别为的中点.
 
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:∥平面
(3)证明:平面平面

  • 题型:未知
  • 难度:未知

正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为   
⑴求△AB1D1的面积;⑵求三棱锥的体积。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.

(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

(1)画出该三棱锥的直观图;
(2)求出侧视图的面积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

12分)求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的三个体积之比。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,三棱柱中,侧棱平面为等腰直角三角形,,且分别是的中点.

(1)求证:平面; 
(2)求三棱锥的体积.
(3)若点上一点,求的最小值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.

(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.                 

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分14分)四棱锥中,底面


(1)求证:平面
(2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四棱锥中,底面
(1)求证:平面
(2)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=1,BC=2,
∠C=60°,将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周,求该旋转体的表面积和体积。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学表面展开图解答题