高中数学表面展开图填空题

斜边长为8的直角三角形面积的最大值是    

已知球的直径为4，则该球的表面积积为                 ．

已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为3，则三棱锥的高是         

如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是___________
 

现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个正方体的某个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_______________。

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝                 

如图, 正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为3cm，对角线A₁C的长为cm，则此四棱柱的侧面积为____________.

如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为______   

在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为           

已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积                ________________.

棱长为的正方体的外接球的表面积为   ▲  ．

若正方体外接球的体积是，则正方体的棱长等于_____________

若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为     

半径为1的半球的表面积为    ▲    。

正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其侧面积为 ▲   。