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高中数学

已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如右上图所示,则该正三棱锥侧视图的面积是      

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在长方体三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.则长方体外接球的表面积是           

  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于图中的正方体,下列说法正确的有: ___________________.
点在线段上运动,棱锥体积不变;
点在线段上运动,二面角 不变;
③一个平面截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

在一个密闭的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是           

  • 题型:未知
  • 难度:未知

直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,则此球的表面积等于              

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若某几何体的三视图如下图所示,则此几何体的体积是       

  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个空间几何体的三视图如右图,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是边长分别为1,2的矩形,则该几何体的侧面积为________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个几何体的三视图如图,该几何体的各个顶点都在球的球面上,球的体积为         

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的表面积等于_______________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

长、宽、高分别为的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图),剩下几何体的体积为         

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=4,且PA、PB、PC两两垂直,若此三棱锥的四个顶点都在球面上,则这个球的体积为       cm3

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形的边长为,已知,将沿边折起,折起后点在平面上的射影为点,则翻折后的几何体中有如下描述:
所成角的正切值是;  

③体积;             
④平面⊥平面

其中正确的有      .(填写你认为正确的序号)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在边长为的正方形SG1G2G3中,E,F分别是G1G2,G2G3的中点,现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥,使G1,G2,G3三点重合,重合点记为G,则点G到平面SEF的距离为___________.

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  • 难度:未知

用某种型号的钢板焊接一个长为1m的无盖长方体容器(接缝忽略不计他),要求其容积为2,则至少需要这种型号的钢板__________

 

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学表面展开图填空题