高中数学表面展开图试题

半径为r的圆的面积, 周长，若将r看作 (0,＋∞)上的变量，则有①: ，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：         （已知球的体积公式为： ）

已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的体积为   .

一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（    ）

A．	B．
C．	D．1

火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（    ）

A．4倍

B．8倍

C．倍

D．倍

棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上，分别是棱、的中点，则过两点的直线被球截得的线段长为____________

某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（  ）

A．28+6

B．30+6

C．56+12

D．60+12

设正四面体的棱长为，是棱上的任意一点，且到面的距离分别为，则___    .

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为            

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．6

B．5

C．4

D．5．5

底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为                cm²。

如图为一几何体的三视图，则该几何体体积为（  ）

A．

B．6

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A．18

B．21

C．24

D．27

点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC= , AC=2,若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为
A．           B．            C．             D．

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ）

A．4

B．

C．

D．6