高中数学表面展开图试题

已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：
①若平面，且是边中点，则有；
②若，平面，则面积的最小值为；
③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；
④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；
其中正确命题的序号是            （把你认为正确命题的序号都填上）．

一个多面体的三视图如图，则该多面体的表面积为（   ）

A．	B．
C．21	D．18

如图是某实心机械零件的三视图，则该机械零件的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点．

（1）证明：平面FAC；
（2）求三棱锥的体积．

已知正三棱柱的侧面展开图是相邻边长分别为3和6的矩形，则该正三棱柱的体积是        ．

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）

A．20

B．24

C．16

D．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=．

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（   ）

A．

B．8

C．

D．12

某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知正方体的棱长为1，点是线段的中点，则三棱锥
外接球体积为            ．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．6

B．5

C．4

D．5．5

如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，在四面体中，平面，是边长为的等边三角形．若，则四面体外接球的表面积为            ．

设三棱柱的侧棱垂直于底面，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是           ．

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（ ）

A．

B．

C．8

D．12