高中数学选择题

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 $N$ 的值为20，则输出 $T$ 的值为（   ）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

设变量 x， y满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+y\le 5,\\ 2x-y\le 4,\\ -x+y\le 1,\\ y\ge 0,\hspace{1em}\end{array}\right.$ 则目标函数 $z=3x+5y$ 的最大值为（   ）

A．

6

B．

19

C．

21

D．

45

设全集为R，集合 $A=\left\{x\left|0<x<2\right.\right\}$ ， $B=\left\{x\left|x\ge 1\right.\right\}$ ，则 $A\cap \left({\complement }_{R}B\right)=$ （   ）

A．

$\left\{x\left|0<x\le 1\right.\right\}$

B．

$\left\{x\left|0<x<1\right.\right\}$

C．

$\left\{x\left|1\le x<2\right.\right\}$

D．

$\left\{x\left|0<x<2\right.\right\}$

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点 $M$ 在正视图上的对应点为 $A$ ，圆柱表面上的点 $N$ 在左视图上的对应点为 $B$ ，则在此圆柱侧面上，从 $M$ 到 $N$ 的路径中，最短路径的长度为(　　)

A．

$2\sqrt{17}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$3$

D．

2

在△ $\mathit{ABC}$ 中， $\mathit{AD}$ 为 $\mathit{BC}$ 边上的中线， $E$ 为 $\mathit{AD}$ 的中点，则 $\stackrel{⃑}{\mathit{EB}}=$ (　　)

A．	$\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}-\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$	B．	$\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}-\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$
C．	$\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}+\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$	D．	$\frac{1}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AB}}+\frac{3}{4}\stackrel{⃑}{\mathit{AC}}$

设函数 $f\left(x\right)=x^3+\left(a-1\right)x^2+\mathit{ax}$ ．若 $f\left(x\right)$ 为奇函数，则曲线 在点 $\left(0，0\right)$ 处的切线方程为(　　)

A．

$y=-2x$

B．

$y=-x$

C．

$y=2x$

D．

$y=x$

设 $S_n$ 为等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $3S_3=S_2+S_4$ ， ，则 $a_5=$ (　　)

A．

$-12$

B．

$-10$

C．

$10$

D．

$12$

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是(　　)

A．	新农村建设后，种植收入减少
B．	新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．	新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．	新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

已知集合 $A=\left\{x\left|x^2-x-2>0\right.\right\}$ ，则 ${\complement }_{R}A=$ (　　)

A．	$\left\{x\left|-1<x<2\right.\right\}$	B．	$\left\{x\left|-1\le x\le 2\right.\right\}$
C．	$\left\{x\overline{)x}<-1\right\}\cup \left\{x\overline{)x}>2\right\}$	D．	$\left\{x\overline{)x}\le -1\right\}\cup \left\{x\overline{)x}\ge 2\right\}$

设 $z=\frac{1-i}{1+i}+2i$ ，则 $\left|z\right|=$ (　　)

A．

$0$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$1$

D．

$\sqrt{2}$

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是"每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和"，如 $30=7+23$ ．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（    ）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{14}$

C．

$\frac{1}{15}$

D．

$\frac{1}{18}$

为计算 $S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots +\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$ ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（    ）

A．	$i=i+1$
B．	$i=i+2$
C．	$i=i+3$
D．	$i=i+4$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{cos}\frac{C}{2}=\frac{\sqrt{5}}{5}$ ,BC=1,AC=5，则AB=（    ）

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{30}$

C．

$\sqrt{29}$

D．

$2\sqrt{5}$

双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则其渐近线方程为（    ）

A．

B．

$y=\pm \sqrt{3}x$

C．

$y=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}x$

D．

$y=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}x$

已知向量 $\stackrel{⃑}{a},\stackrel{⃑}{b}$ 满足 $\left|\stackrel{⃑}{a}\right|=1$ ， $\stackrel{⃑}{a}\cdot \stackrel{⃑}{b}=-1$ ，则 $\stackrel{⃑}{a}\cdot (2\stackrel{⃑}{a}-\stackrel{⃑}{b})=$ （    ）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

0