高中数学选择题

已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1(a>0)$ 的一个焦点为 $\left(2\hspace{0.33em}，\hspace{0.33em}0\right)$ ，则 $C$ 的离心率为（   ）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（   ）

A．	新农村建设后，种植收入减少
B．	新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．	新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．	新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

设 $z=\frac{1-i}{1+i}+2i$ ，则 $\left|z\right|=$ （   ）

A．

$0$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$1$

D．

$\sqrt{2}$

已知集合 $A=\left\{0\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}2\right\}$ ， $B=\left\{-2\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}-1\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}0\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}1\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}2\right\}$ ，则 $A\cap B=$ （   ）

A．

$\left\{0\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}2\right\}$

B．

$\left\{1\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}2\right\}$

C．

$\left\{0\right\}$

D．

$\left\{-2\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}-1\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}0\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}1\hspace{0.33em}，\mathit{\hspace{0.33em}\hspace{0.33em}}2\right\}$

为计算 $S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots +\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$ ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　)

A．	$i=i+1$
B．	$i=i+2$
C．	$i=i+3$
D．	$i=i+4$

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{cos}\frac{C}{2}=\frac{\sqrt{5}}{5}$ ,BC=1,AC=5，则AB=(　　)

A．

$4\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{30}$

C．

$\sqrt{29}$

D．

$2\sqrt{5}$

双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $\sqrt{3}$ ，则其渐近线方程为(　　)

A．

B．

$y=\pm \sqrt{3}x$

C．

$y=\pm \frac{\sqrt{2}}{2}x$

D．

$y=\pm \frac{\sqrt{3}}{2}x$

从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为(　　)

A．

$0.6$

B．

$0.5$

C．

$0.4$

D．

$0.3$

已知向量 $\stackrel{⃑}{a},\stackrel{⃑}{b}$ 满足 $\left|\stackrel{⃑}{a}\right|=1$ ， $\stackrel{⃑}{a}\cdot \stackrel{⃑}{b}=-1$ ，则 $\stackrel{⃑}{a}\cdot (2\stackrel{⃑}{a}-\stackrel{⃑}{b})=$ (　　)

A．

4

B．

3

C．

2

D．

0

函数 $f\left(x\right)=\frac{e^x-e^{-x}}{x^2}$ 的图像大致为 (　　)

A．		B．
C．		D．

已知集合 $A=\left\{1,3,5,7\right\}$ ， $B=\left\{2,3,4,5\right\}$ ，则 $A\cap B=$ (　　)

A．

$\left\{3\right\}$

B．

$\left\{5\right\}$

C．

$\left\{3,5\right\}$

D．

$S_n$

$i\left(2+3i\right)=$ (　　)

A．

$3-2i$

B．

$3+2i$

C．

$-3-2i$

D．

$-3+2i$

若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（   ）

A．

0.3

B．

0.4

C．

0.6

D．

0.7

若 $\text{sin}\alpha =\frac{1}{3}$ ，则 $\text{cos}2\alpha =$ （   ）

A．

$\frac{8}{9}$

B．

$\frac{7}{9}$

C．

$-\frac{7}{9}$

D．

$-\frac{8}{9}$

中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（  ）

A．

B．

C．

D．