高中数学选择题

$(1+i)(2-i)=$ （   ）

A．

$-3-i$

B．

$-3+i$

C．

$3-i$

D．

$3+i$

已知集合 $A=\left\{x\right|x-1\ge 0\}$ ， $B=\left\{0，1，2\right\}$ ，则 $A\cap B=$ （   ）

A．

$\left\{0\right\}$

B．

$\left\{1\right\}$

C．

$\{1,2\}$

D．

$\{0,1,2\}$

函数 $y=\frac{2x^3}{2^x+2^{-x}}$ 在 $\left[-6,6\right]$ 的图像大致为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知曲线 $y=a{e}^x+x\mathit{ln}x$ 在点 $\left(1,\mathit{ae}\right)$ 处的切线方程为 $y=2x+b$ ，则（   ）

A．

$a=e,b=-1$

B．

$a=e,b=1$

C．

$a=e^{-1},b=1$

D．

$a=e^{-1},b=-1$

已知各项均为正数的等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前4项和为15，且 $a_5=3a_3+4a_1$ ，则 $a_3=$ （   ）

A．

16

B．

8

C．

4

D．

2

（1+2 x ²）（1+ x） ⁴的展开式中 x ³的系数为（ ）

A．

12

B．

16

C．

20

D．

24

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（   ）

A．

$0.5$

B．

$0.6$

C．

$0.7$

D．

$0.8$

若 $z(1+i)=2i$ ，则 $z=$ （   ）

A． $-1-i$ B． $-1\text{+i}$ C． $1-i$ D． $1\text{+i}$

已知集合 $A=\left\{-1,0,1,2\right\}，B=\left\{x\left|x^2\le 1\right.\right\}$ ，则 $A\cap B=$ （   ）

A．

$\left\{-1,0,1\right\}$

B．

$\left\{0,1\right\}$

C．

$\left\{-1,1\right\}$

D．

$\left\{0,1,2\right\}$

祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的"幂势既同，则积不容易"称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式 $V_{\mathit{柱体}}=Sh$ ，其中 $S$ 是柱体的底面积， $h$ 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（   ）

A．	158	B．	162
C．	182	D．	32

若实数 $x,y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x-3y+4\ge 0\\ 3x-y-4\le 0\\ x+y\ge 0\end{array}\right.$ ，则 $z=3x+2y$ 的最大值是（   ）

A．	$-1$	B．	1
C．	10	D．	12

渐近线方程为 $x\pm y=0$ 的双曲线的离心率是（   ）

A．	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	B．	1
C．	$\sqrt{2}$	D．	2

已知全集 $U=\left\{-1,0,1,2,3\right\}$ ，集合 $A=\left\{0,1,2\right\}$ ， $B=\left\{-1,0,1\right\}$ ，则 $\left({\complement }_{U}A\right)\cap B=$ （   ）

A．	$\left\{-1\right\}$	B．	$\left\{0,1\right\}$
C．	$\left\{-1,2,3\right\}$	D．	$\left\{-1,0,1,3\right\}$

tan255°=（   ）

A．

－2－ $\sqrt{3}$

B．

－2+ $\sqrt{3}$

C．

2－ $\sqrt{3}$

D．

2+ $\sqrt{3}$

已知 $a=\mathit{log}{}_{2}0.2,b=2^{0.2},c=0.2^{0.3}$ ，则（   ）

A．

$a<b<c$

B．

$a<c<b$

C．

$c<a<b$

D．

$b<c<a$