高中数学选择题

已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则(  )

A．1

B．

C．

D．2

过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

直线y＝x＋1截抛物线y²＝2px所得弦长为2，此抛物线方程为(  )

A．y^2＝2x	B．y^2＝6x
C．y^2＝－2x或y^2＝6x	D．以上都不对

直线y＝x＋3与双曲线－＝1的交点个数是(  )

A．1

B．2

C．1或2

D．0

（2013高考真题）抛物线y²＝4x的焦点到双曲线x²－＝1的渐近线的距离是（ ）

A．

B．

C．1

D．

已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（ ）

A．18

B．24

C．36

D．48

设P是双曲线＝1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F₁，F₂分别是双曲线的左，右焦点，若|PF₁|＝3，则|PF₂|＝（ ）

A．1或5

B．6

C．7

D．9

椭圆＝1（a＞b＞0）的两顶点为A（a,0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（ ）

A．	B．
C．	D．

以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆x²＋y²－2x＋6y＋9＝0圆心的抛物线方程是（ ）

A．y＝3x^2或y＝－3x^2

B．y＝3x^2

C．y^2＝－9x或y＝3x^2

D．y＝－3x^2或y^2＝9x

双曲线－y²＝1的顶点到其渐近线的距离等于（ ）

A．

B．

C．

D．

椭圆x²＋my²＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．4

双曲线方程：＝1，那么k的范围是（ ）

A．k＞5	B．2＜k＜5
C．－2＜k＜2	D．－2＜k＜2或k＞5

（有点难度哦）若a、b、c>0且a（a+b+c）+bc=，则2a+b+c的最小值为（   ）

A．

B．

C．2

D．2

不等式组的解集记为D，有下面四个命题：
p₁：∀（x，y）∈D，x＋2y≥－2，
p₂：∃（x，y）∈D，x＋2y≥2，
p₃：∀（x，y）∈D，x＋2y≤3，
p₄：∃（x，y）∈D，x＋2y≤－1.
其中的真命题是（ ）

A．p2，p3

B．p1，p2

C．p1，p4

D．p1，p3

设实数x，y，m，n满足x²+y²=1，m²+n²=3那么mx+ny的最大值是（    ）

A．

B．2

C．

D．