高中数学选择题

若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．+

D．+2

已知三个正态分布密度函数（,）的图象如图所示,则（   ）

A．,

B．,

C．,

D．,

如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（   ）

A．4

B．

C．

D．

若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：
①在内单调递增；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的个数有（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

函数在区间上的所有零点之和等于 （    ）

A．2

B．6

C．8

D．10

函数f（x）＝x³＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为（   ）

A．10

B．5

C．－1

D．

若曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”．下列方程：①x²－y²＝1；②y＝x²－|x|；③y＝3sin x＋4cos x；④|x|＋1＝对应的曲线中存在“自公切线”的有 （  ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

已知ξ的分布列如下：

ξ	0	1	2
P

并且，则方差（ ）
A．           B．          C．           D．7

已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转后，构成一个斜坐标平面．在此斜坐标平面中，点的 坐标定义如下：过点作两坐标轴的平行线，分别交两轴于、两点，则在轴上表示的数为，在轴上表示的数为．那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为

A．	B．
C．	D．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点D是线段AB上的一点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：
①；
②若点D是AB的中点，则AF=AB；
③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；
④若，则．
其中正确的结论序号是（   ）

A．①②            B．③④         C．①②③      D．①②③④

双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，双曲线与抛物线的准线交于，两点，，则双曲线的实轴长为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知不等式组表示平面区域，过区域中的任意一个点，作圆的两条切线且切点分别为，当最大时，的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知向量满足：，则在上的投影长度的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．