高中数学填空题

已知函数f(x)＝sin2x＋2cos²x＋m在区间[0，]上的最大值为3，则
（1）m＝；
(2)对任意a∈R，f(x)在[a，a＋20π]上的零点个数为．

给出下面命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角且，则；④是函数的一条对称轴；⑤在区间上的最小值是－2，最大值是，其中正确命题的序号是．

已知函数f(x)＝cosxsinx(x∈R)，给出下列四个命题：
①若f(x₁)＝－f(x₂)，则x₁＝－x₂；②f(x)的最小正周期是2π；③f(x)在区间[－，]上是增函数；④f(x)的图象关于直线x＝对称，其中为真命题的是()

某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_________．

若不等式(mx－1)［3m ²－( x + 1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为    ．

设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为
    ．

设x，y，z是实数，9x，12y，15z成等比数列，且，，成等差数列，则的值是  ．

在平面直角坐标系xOy中，设是半圆：（）上一点，直线的倾斜角为45°，过点作轴的垂线，垂足为，过作的平行线交半圆于点，则直线的方程是    ．

若函数为奇函数，其图象的一条切线方程为，则b的值为  ．

如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，，设∥，若，则的值为        ．

已知正数满足，则的最小值为      ．

已知，，则的值为      ．

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为      ．

设函数，若，则的值为      ．

已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为      ．