高中数学填空题

设点是曲线上任意一点，其坐标均满足，则的取值范围为                ．

设函数，则      ，若，则实数的取值范围是        ．

已知函数函数若互不相等，且，则的取值范围是________．

已知是椭圆短轴上的两个端点，O为坐标原点，点A是椭圆长轴上的一个端点，点P是椭圆上异于的任意一点，点Q与点P关于轴对称，给出以下命题，其中所有正确命题的序号是            ．
①当P点的坐标为时，椭圆的离心率为；
②直线的斜率之积为定值；
③；
④的最大值为；
⑤直线的交点M在双曲线上．

若命题“”是假命题，则实数的取值范围是            ．

已知命题“若，则”，命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为            ．

已知函数且．当时，函数的零点，则          ．

若曲线在点处的切线方程是，则 a=_____；b=_____．

已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是            ．

一盒子装有只产品，其中有只一等品，只二等品．从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样．设事件为“第一次取到的是一等品”，事件为“第二次取到的是一等品”，则条件概率    ．

已知点在椭圆上，如果经过点的直线与椭圆只有一个公共点时，称直线为椭圆的切线，此时点称为切点，这条切线方程可以表示为：．根据以上性质，解决以下问题：
已知椭圆，若是椭圆外一点（其中为定值），经过点作椭圆的两条切线，切点分别为、，则直线的方程是______．

已知函数在上是增函数，函数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则          ．

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

已知，方程有四个不同的解，且，则的取值范围为          .

在正方体中，是的中点，且，函数，的图象为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线（为自然对数的底数），则实数的取值范围是____________．