高中数学填空题

如图，已知四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是矩形，AB＝4，AA₁＝3，ÐBAA₁＝60°，E为棱C₁D₁的中点，则      ．

如图，椭圆，圆，椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，若，则的值为_________．

如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=        ．

下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）．
①与共线的单位向量是；
②函数的最小正周期为；
③是偶函数；
④是所在平面内一点，若，则是的垂心；
⑤若函数的值域为，则的取值范围是．

已知函数的图象是开口向下的抛物线，且对任意，都有，若向量，，则满足不等式的实数的取值范围        ．

以下命题正确的是：            ．
①把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；
②四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；
③等差数列前项和为，则三点，，共线；
④已知是定义在上的函数的导函数，且满足，则不等式的解集为．

已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于__________．

我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线．如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：

①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；
④若经过右焦点且，，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为       ．

已知函数，，（其中），有下列命题：
①是奇函数，是偶函数；
②对任意，都有；
③在R上单调递增，在上单调递减；
④无最值，有最小值；
其中正确的命题是         .（填上所有正确命题的序号）

已知函数（其中），有下列命题：①是奇函数，是偶函数；②对任意，都有；③在上单调递增，在上单调递减；④无最值，有最小值；⑤有零点，无零点．
其中正确的命题是             ．（填上所有正确命题的序号）

已知，的夹角为，则=_____．

已知圆 及抛物线，过圆心P作直线，此直线与上述两曲线的四个交点自左向右顺次记为A，B，C，D，如果线段的长按此顺序构成一个等差数列，则直线的斜率为________ ．

已知函数在上是增函数，函数，当时，函数的最大值与最小值的差为，则          ．

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是        ．

直线与圆相交于、两点，若,则_________．（其中为坐标原点）