高中数学填空题

半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则①
①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．
对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子：                     ②
②式可用语言叙述为                                     ．

设直线过点，且横截距与纵截距相等，则直线的方程为         ．

已知，且，则    ．

已知函数满足，且，当时，，那么在区间内，关于的方程且恰有4个不同的根，则的取值范围是         ．

若不等式在恒成立，则实数的最小值为            ．

由直线，曲线及轴所围成的图形的面积是___________．

已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和_________．

已知M是△ABC内的一点（不含边界），且，若△MBC，△MAB，△MCA的面积分别为，记，则的最小值为_________．

给出下列四个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，．其中正确命题的序号是__________．

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

对于数列，都有为常数）成立，则称数列具有性质．
（1）若数列的通项公式为，且具有性质，则t的最大值为           ；
（2）若数列的通项公式为，且具有性质，则实数a的取值范围是            ．

函数在_______处取到最小值，且最小值是_______．

已知函数方程有四个不同的实数根，则的取值范围为__________________．

数列满足为常数），则称数列为调和数列，记数列为调和数列，且则___________．

已知函数若函数有四个零点，则实数的所有可能取值构成的集合是________．