高中数学填空题

双曲线的离心率为，则__________．

已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，设的斜率为．若某同学已正确求得弦的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距为             ．

已知数列的前项和为，对于任意的正整数都有，且各项均为正数的等比数列中，，且和的等差中项是10．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

给出下列四个结论：
①命题“的否定是“”；
②“若则”的逆命题为真；
③函数（x）有3个零点；
④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是        ．（填上所有正确结论的序号）

数列的通项其前项和为，则=______．

设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的图象向右平移后的表达式为___________．

某几何体的三视图如右图,则此几何体的体积为        ．

已知函数与的图像有3个不同的公共点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是_______________．

函数，若在区间上有零点，则实数的取值范围为                            ．

已知数列的各项均为正整数，其前项和为，若且，则        ．

已知函数，给出下列四个命题：
①存在实数，使得函数恰有2个不同的零点；
②存在实数，使得函数恰有4个不同的零点；
③存在实数，使得函数恰有5个不同的零点；
④存在实数，使得函数恰有8个不同的零点．
其中真命题的序号是（把你认为正确的序号全写上）．

给出下列命题：①直线的倾斜角是；②已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，则有；③已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则的内心始终在一条直线上.其中所有正确命题的序号为             .

已知椭圆直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴为半径的圆相切，为其左右焦点，为椭圆上的任意一点，的重心为，内心为，且．已知为椭圆上的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于两点，若的斜率满足，直线的方程________．

已知函数．给出下列命题：
①是偶函数；
②当＝时，的图象关于直线对称；
③若≤0，则在区间上是增函数；
④有最小值；
⑤若方程恰有3个不相等的实数根，则．
其中正确命题的序号是         ．

已知函数，若且，则的取值范围是            ．