高中数学填空题

如图是一个算法流程图，若输出 $y$ 的值为 $-2$ ，则输入 $x$ 的值是_____.

将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.

已知一组数据 $4,2a,3-a,5,6$的平均数为4，则 $a$的值是_____.

已知 $i$是虚数单位，则复数 $z=(1+i)(2-i)$的实部是_____.

已知集合 $A=\{-1,0,1,2\},B=\{0,2,3\}$，则 $A\cap B=$_____.

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60^{°},\mathit{\hspace{1em}AB}=3$ ， $\mathit{BC}=6$ ，且 $\overrightarrow{\mathit{AD}}=\lambda \overrightarrow{\mathit{BC}},\hspace{1em}\overrightarrow{\mathit{AD}}\cdot \overrightarrow{\mathit{AB}}=-\frac{3}{2}$ ，则实数 $\lambda$ 的值为_________，若 $M,N$ 是线段 $\mathit{BC}$ 上的动点，且 $\left|\overrightarrow{\mathit{MN}}\right|=1$ ，则 $\overrightarrow{\mathit{DM}}\cdot \overrightarrow{\mathit{DN}}$ 的最小值为_________．

已知 $a>0,\mathit{\hspace{1em}b}>0$，且 $\mathit{ab}=1$，则 $\frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}+\frac{8}{a+b}$的最小值为_________．

已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为 $\frac{1}{2}$和 $\frac{1}{3}$．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．

已知直线 $x-\sqrt{3}y+8=0$和圆 $x^2+y^2=r^2(r>0)$相交于 $A,B$两点．若 $\left|\mathit{AB}\right|=6$，则 $r$的值为_________．

在 ${\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^5$的展开式中， $x^2$的系数是_________．

是虚数单位，复数 $\frac{8-i}{2+i}=$_________．

设 $\overrightarrow{e_1}$， $\overrightarrow{e_2}$为单位向量，满足 $|2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}|\le \sqrt{2}$， $\vec{a}=\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$， $\vec{b}=3\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，设 $\vec{a}$， $\vec{b}$的夹角为 $\theta$，则 $\mathit{cos}{}^2\theta$的最小值为_______．

一个盒子里有1个红1个绿2个黄四个相同的球，每次拿一个，不放回，拿出红球即停，设拿出黄球的个数为 $\xi$，则 $P(\xi =0)=$ _______； $E\left(\xi \right)=$ ______．

设直线 $l:y=\mathit{kx}+b(k>0)$，圆 $C_1:x^2+y^2=1$， $C_2:(x-4{)}^2+y^2=1$，若直线 $l$与 $C_1$， $C_2$都相切，则 $k=$_______；b=______．

已知圆锥展开图的侧面积为2π，且为半圆，则底面半径为_______．