高中数学填空题

设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则                   ．

设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则___________．

设P是双曲线上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则的最大值为____________．

已知抛物线，过抛物线上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交抛物线于、两点.则直线的斜率为          .

已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，
若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是      .

已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，
若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是      .

已知，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且的内切圆的
周长等于，若满足条件的点恰好有2个，则         .

已知椭圆的右焦点为，设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的斜率k满足，则椭圆离心率的取值范围为                 ．

已知函数，．
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数R，，若关于的方程为自然对数的底数）只有一个实数根，则=                ．

设实数，满足约束条件，则的最大值为      ．

已知函数若关于的方程有6个不同的实根，则实数的取值范围是           ．

已知为椭圆上的一个点，，分别为圆和圆上的点，则的最小值为         ．

如图，椭圆，圆，椭圆C的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点P和原点O作直线交圆O于M，N两点，若，则的值为________．

已知函数，若函数无零点，则实数的取值范围是         ．